Nun behandelt ihr im Matheunterricht schon etwas länger das Thema „Funktionen“ und seid momentan bei der Streckung von Graphen. Mit dem Verschieben von Graphen kennst du dich bereits gut aus und möchtest jetzt mehr über das Thema erfahren. Wenn du dir bei der Verschiebung von Graphen noch nicht ganz sicher bist, dann ließ dir einfach den passenden Blogbeitrag dazu durch. Du kannst alles? Super, dann bist du bereit für neues Wissen!
Stauchen/Strecken in y-Richtung
Beispiel:
f(x) = x² – 3x + 4
Diese Funktion soll jetzt um den Streckungsfaktor a=6 in y-Richtung gestreckt werden.
Also: f(x) ⦁ 6 = 6 ⦁ ( x² – 3x + 4)
= 6x² – 18x + 24
Allgemein gilt:
Wenn du eine Funktion in y-Richtung strecken oder stauchen möchtest, dann multiplizierst du die gesamte Funktion f(x) mit dem Faktor a.
Ist der Wert für a < 1, dann spricht man von einer Stauchung. Wenn der Wert für a > 1, dann spricht man von einer Streckung.
Stauchen/Strecken in x-Richtung
Beispiel:
f(x) = x² – 3x +4
Diese Funktion soll jetzt um a=0,5 in x- Richtung gestreckt werden. (Der Kehrwert von 0,5 ist 2)
Also: f(2⦁x) = (2x)² – 3 ⦁ 2x + 4
= (2x)² – 6x +4
Allgemein gilt:
Wenn du eine Funktion in x-Richtung strecken oder stauchen möchtest, dann teilst du x durch den Streckfaktor und multiplizierst das Ergebnis anschließend mit x.
Wenn der Wert für a kleiner als 1 ist, dann spricht man auch hier von einer Stauchung und bei einem Wert für a, der größer als 1 ist, heißt es Streckung.
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