Als ich in der 5. Klasse war und in ein Klassenzimmer ging, war in der Stunde davor eine 9. Klasse dort. An der Tafel habe ich komische Rechenzeichen gesehen und dachte mir nur: „Oh mein Gott, selbst wenn ich ein paar Jahre älter bin, werde ich das nie verstehen, zum Glück muss ich noch nicht damit rechnen!“
Hätte ich damals gewusst, dass es sich um Wurzeln handelt und dass es wirklich so einfach ist damit zu rechnen, hätte ich mir die Schrecksekunden gespart.
Beim Rechnen mit Wurzeln machen viele Schüler den Fehler und handeln instinktiv falsch. Sie meinen plötzlich neue Regeln dazu zu erfinden oder einfache Rechenschritte viel zu kompliziert zu machen. Ich zeige dir hier genau die Regeln, auf die es beim Rechnen mit Wurzeln ankommt. Präge dir diese gut ein. Mehr musst du zu Wurzeln nicht beherrschen. Wenn du das nächste Mal dann einen Rechenschritt vornehmen möchtest frage dich also immer: „Steht dieser Rechenschritt auch auf der Liste?“
1. Regel
Diese Regel kannst du optimal anwenden, wenn du große Zahlen unter einer Wurzel verkleinern möchtest.
Das gleiche gilt auch bei Division:
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2. Regel
Werden zwei oder mehrere Zahlen unter einer Wurzel addiert oder subtrahiert, kann man diese nicht wie bei Multiplikation oder Division trennen. |
3. Regel
Ist der Grad der Wurzel gerade (Quadratwurzel, 4. Wurzel, 6. Wurzel, …), darf kein negativer Wert unter der Wurzel stehen. Ist das der Fall, hat die Funktion oder die Aufgabe keine Lösung. Grund: Minus mal Minus = Plus Plus mal Plus = Plus
Ist der Grad der Wurzel ungerade, darf ein negativer Wert unter der Wurzel stehen (positiv natürlich auch). Grund: Plus mal Plus mal Minus = Minus Minus mal Minus mal Minus = Minus Plus mal Minus mal Minus = Plus |
4. Regel
Ist der Grad der Wurzel identisch mit der Potenz unter der Wurzel, fällt die Wurzel einfach weg.
Es spielt keine Rolle, ob die Potenz unter der Wurzel oder außerhalb steht. |
5. Regel
Die Regel hilft die oft dabei, wenn du komplizierte Potenzen berechnen musst.
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