Mittlerweile habt ihr im Unterricht öfters über Ableitungen gesprochen und du bist dir auch schon sicher im Umgang mit Begriffen wie Änderungsrate oder Differenzenquotient? Wenn ja, dann ist jetzt genau der richtige Zeitpunkt für dich, um dich mit der Berechnung der Ableitung zu beschäftigen. In diesem Blogbeitrag lernst du wie man Ableitungen möglichst einfach ausrechnet und du wirst merken, es ist nicht so schwer wie man anfangs vielleicht noch denkt!
Ich erkläre dir zu Beginn noch einmal die wichtigen Dinge, die du bereits kennen solltest. Die Ableitung einer Funktion an der Stelle x gibt an, welche Steigung der Graph der Funktion an der Stelle x hat, also welche Steigung eine Tangente an diesem bestimmten Punkt P(x | f(x)) hat. Dieses Grundwissen solltest du dir immer merken, denn es ist für die Berechnung von Ableitungen sehr wichtig. Für das Ableiten gibt es verschiedene Regeln, beginnen wir in diesem Blogbeitrag mit der einfachsten.
- Die Potenzregel
Diese Regel ist die erste, die du in der Schule kennen lernen wirst. Gehen wir die Regel mit Hilfe eines Beispiels durch, hierfür wählen wir f(x)= 4x² + 3.
Für unser Beispiel gilt also:
Schritt 1: Wir multiplizieren die Hochzahl mit der Zahl vor dem x also: 4⦁2=8
Schritt 2: Wir subtrahieren unsere Hochzahl (in diesem Fall 2) mit 1 also: 2-1=1
Schritt 3: Nun haben wir unsere fertige Ableitung: f´(x)= 8x
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